Anthropic Claude формалізувала доведення Великої теореми Ферма

Anthropic за допомогою однієї з моделей штучного інтелекту Claude створила перевіряючу на комп'ютері версію надзвичайно складного математичного доказу.

Джерело зображення: anthropic.com

Доказ, над яким працювала Anthropic у рамках цього проекту, підтверджує гіпотезу, що отримала назву Великої теореми Ферма — вона була висунута в 1637 році і пов'язана зі властивостями додатних цілих чисел. Доказ теореми в 1995 році розробив математик Ендрю Уайлс (Andrew Wiles) — він займає 129 сторінок, а на його перевірку потрібні кілька місяців роботи. У рамках дослідницького проекту Anthropic вдалося формалізувати доказ Уайлса, тобто перетворити його в форму, яку можна перевірити на комп'ютері.

Формалізоване доказ є кодом, написаним на мові програмування Lean — його обсяг складає 13 млн рядків, і це найбільший обсяг за всю історію. Формалізація складна, оскільки докази, як правило, досить лаконічні — в ній відсутні деякі пояснення, необхідні комп'ютеру для розуміння, що вимагає додавання їх вручну. Аргументи в доказі часто витікають один з одного, тобто помилка в одному рядку Lean може зробити недійсним увесь подальший код.

Математики припускали, що формалізація доказу Уайлса займе кілька років, але дослідницька модель Anthropic виконала завдання за 11 днів — це був алгоритм, порівнянний з загальнодоступною моделлю Claude Fable 5.1. Модель виконала завдання, використовуючи лише обмежений обсяг високорівневих даних. Вона запустила кілька десятків агентів, які згенерували 6 млрд токенів вихідних даних і в процесі довели 29 500 проміжних теорем. Перша спроба закінчилася невдачею, прориву вдалося досягти, коли Claude відкрили доступ до платформи Prove2Me.

«Ми побачили автоформалізацію алгебри, гармонійного аналізу, геометрії та теорії чисел і зрозуміли, що засоби автоформалізації тепер достатньо надійні, щоб з ними можна було працювати; доказ багаторівневе», — заявив математик Кевін Баззард (Kevin Buzzard), чия робота використовувалася в проекті. За місяць до цього Anthropic досягла прогресу в доказі гіпотези Рімана.

Хочеш дізнатися більше — читай відгуки